ENEM 2018 · Matemática · porcentagem
Questão 158 do ENEM 2018
Resposta: letra B. Para aumentar a produção em 15%, o fazendeiro precisa comprar uma área mínima de 33 hectares.
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à
da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?
- A36
- B33Resposta correta
- C27
- D24
- E21
Como resolver a questão 158 passo a passo?
O conceito que resolve
A questão envolve cálculo de produtividade e aumento percentual. Primeiro, calculamos a produtividade das duas áreas. Depois, determinamos a produção atual total. Em seguida, calculamos a produção desejada com o aumento de 15%. Por fim, calculamos a área adicional necessária para atingir essa produção desejada, considerando a produtividade da área de 120 hectares.
Como chegar na resposta
- Calcular a produtividade da área de 40 hectares: P1 = 2,5 * P2.
- Determinar a produção total atual: P_total = P1 * 40 + P2 * 120.
- Calcular a produção desejada com aumento de 15%: P_desejada = P_total * 1,15.
- Calcular a área adicional necessária: A_adicional = (P_desejada - P_total) / P2.
Por que cada alternativa
- AA área de 36 hectares está incorreta porque não considera a produtividade da área de 120 hectares.
- BA área de 33 hectares está correta porque considera a produtividade da área de 120 hectares e o aumento de 15% na produção total.
- CA área de 27 hectares está incorreta porque não considera o aumento de 15% na produção total.
- DA área de 24 hectares está incorreta porque não considera a produtividade da área de 120 hectares.
- EA área de 21 hectares está incorreta porque não considera o aumento de 15% na produção total.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa que considera apenas o aumento de 15% na produção total sem considerar a produtividade da área de 120 hectares.
O que estudar se você errou
Reveja o cálculo da produtividade e a aplicação do aumento percentual na produção total.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?