Questão 155 do ENEM 2018

Como resolver a questão 155 passo a passo?

O conceito que resolve

Classificação de triângulos pelos ângulos (acuto, reto, obtuso) e pelos lados (escaleno, isósceles, equilátero).

Como chegar na resposta

1. Identificar que o ângulo em A mede 170° (informado no enunciado).
2. Observar pela figura que os dois remos têm o mesmo comprimento, logo AB = AC.
3. Como a soma dos ângulos internos é 180°, os ângulos em B e C são iguais: (180° - 170°)/2 = 5° cada.
4. Como há um ângulo maior que 90° (170°), o triângulo é obtuso.
5. Como dois lados são iguais (AB = AC), o triângulo é isósceles.
6. Portanto, o triângulo é obtuso isósceles.

Por que cada alternativa

• AAlternativa A está errada porque pressupõe um ângulo reto e lados todos diferentes, enquanto o ângulo em A é 170° (não 90°) e dois lados são iguais.
• BAlternativa B está errada porque considera todos os ângulos agudos e lados diferentes, mas temos um ângulo obtuso (170°) e dois lados iguais.
• CAlternativa C está errada porque afirma que o triângulo é agudo e isósceles, porém o ângulo em A é obtuso (>90°).
• DAlternativa D está errada porque diz que o triângulo é obtuso e escaleno, ignorando que os dois remos têm o mesmo tamanho, tornando o triângulo isósceles.
• EAlternativa E está correta porque o ângulo de 170° classifica o triângulo como obtuso e a igualdade dos comprimentos dos remos garante que ele seja isósceles.

Onde essa questão derruba a maioria

O ângulo de 170° faz o triângulo parecer quase reto, o que pode levar a pensar que ele é quase degenerado e, portanto, escaleno ou agudo; a pegadinha está em lembrar que, apesar de ser muito estreito, ainda há um ângulo obtuso e dois lados iguais.

O que estudar se você errou

Verificar se a igualdade dos comprimentos dos remos foi usada para concluir isósceles e se o ângulo dado realmente excede 90° para classificar como obtuso.