ENEM 2018 · Matemática
Questão 152 do ENEM 2018
Resposta: letra B. Pede-se escrever em inequações o conjunto de pontos do triângulo de vértices (0, 0), (10, 0) e (10, 10) mostrado na figura.
Para criar um logotipo, um profissional da área de _design_ gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados tais que
- A
- B
Resposta correta - C
- D
- E
Como resolver a questão 152 passo a passo?
O conceito que resolve
Uma região triangular é descrita por inequações das retas que limitam seus lados.
Como chegar na resposta
- Os lados são o eixo x (y = 0), a reta vertical x = 10 e a reta y = x.
- Os pontos estão acima do eixo x (y ≥ 0), abaixo da reta y = x (y ≤ x) e à esquerda de x = 10 (x ≤ 10).
- Logo, 0 ≤ y ≤ x ≤ 10.
Por que cada alternativa
- A0 ≤ x ≤ y ≤ 10 descreve o triângulo acima da reta y = x, e não o da figura.
- BCorreta: 0 ≤ y ≤ x ≤ 10, o triângulo abaixo da reta y = x e à esquerda de x = 10.
- C0 ≤ x ≤ 10 e 0 ≤ y ≤ 10 descreve o quadrado todo, e não só o triângulo.
- D0 ≤ x + y ≤ 10 descreve a região abaixo da reta x + y = 10, outro triângulo.
- E0 ≤ x + y ≤ 20 inclui pontos fora do triângulo, como (10, 10) no limite e muitos outros fora.
Onde essa questão derruba a maioria
Trocar a ordem de x e y na desigualdade, o que inverte o triângulo.
O que estudar se você errou
Revise inequações no plano cartesiano e retas.
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