ENEM 2018 · Matemática
Questão 148 do ENEM 2018
Resposta: letra A. Uma campanha usa anúncios de rádio (R$ 120 por anúncio, 1.500 ouvintes) e panfletos (R$ 180 por 1.000 unidades); com X e Y reais gastos, pede-se o número de pessoas alcançadas.
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual ã quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
- A
Resposta correta - B
- C
- D
- E
Como resolver a questão 148 passo a passo?
O conceito que resolve
Pessoas alcançadas = (valor gasto ÷ custo unitário) × pessoas alcançadas por unidade, para cada mídia, e depois soma-se.
Como chegar na resposta
- Rádio: X ÷ 120 anúncios, cada um com 1.500 ouvintes: (X ÷ 120) · 1.500 = 12,5 X = 50X/4.
- Panfletos: Y ÷ 180 lotes de 1.000: (Y ÷ 180) · 1.000 = 50Y/9.
- Total de pessoas = 50X/4 + 50Y/9.
Por que cada alternativa
- ACorreta: 50X/4 + 50Y/9, soma das pessoas alcançadas pelas duas mídias.
- BTroca os denominadores entre as mídias, associando 9 ao rádio e 4 aos panfletos.
- CConsidera 4X/50 + 4Y/50, o que não corresponde ao número de pessoas por real gasto.
- DUsa 4X/50 + 9Y/50 e divide o custo pelo alcance, quando o correto é o inverso.
- EUsa 50/(4X) + 50/(9Y), que inverte a relação entre gasto e alcance.
Onde essa questão derruba a maioria
Inverter a razão: o alcance cresce com o gasto, e não diminui.
O que estudar se você errou
Revise regra de três, proporcionalidade e modelagem por expressões algébricas.
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