ENEM 2018 · Matemática
Questão 142 do ENEM 2018
Resposta: letra E. Com F = k m / r², compara-se a força gravitacional sobre três satélites A, B e C representados por pontos (massa, raio).
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional _F_ que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa _m_ do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades expressas no gráfico satisfazem a relação
- A
- B
- C
- D
- E
Resposta correta
Como resolver a questão 142 passo a passo?
O conceito que resolve
A força é diretamente proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado do raio. Comparam-se dois satélites mudando apenas uma grandeza por vez.
Como chegar na resposta
- A e B têm o mesmo raio, e B tem massa maior: F_B > F_A.
- A e C têm a mesma massa, e C tem raio maior: como F diminui com o raio, F_C < F_A.
- Reunindo: F_C < F_A < F_B.
Por que cada alternativa
- AColoca F_B como maior, mas F_C é menor que F_A, e não igual.
- BF_A = F_B é incorreto, pois B tem mais massa que A no mesmo raio.
- CColoca F_C como maior, e C está em órbita maior, o que reduz a força.
- DF_C não é maior que F_B: C está mais longe, com força menor.
- ECorreta: F_C < F_A < F_B.
Onde essa questão derruba a maioria
Confundir raio com massa: maior raio diminui a força, e maior massa a aumenta.
O que estudar se você errou
Revise proporcionalidade direta e inversa e a lei da gravitação universal.
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