ENEM 2017 · Matemática · probabilidade
Questão 179 do ENEM 2017
Resposta: letra C. Um morador atrasa-se com 50% de chance se chove e 25% se não chove; a chance de chuva é de 30%; pede-se a probabilidade de atraso.
Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
- A0,075
- B0,150
- C0,325Resposta correta
- D0,600
- E0,800
Como resolver a questão 179 passo a passo?
O conceito que resolve
Pela probabilidade total, somam-se os produtos de cada cenário: P(atraso) = P(chuva)·P(atraso | chuva) + P(sem chuva)·P(atraso | sem chuva).
Como chegar na resposta
- Cenário com chuva: 0,30 × 0,50 = 0,15.
- Cenário sem chuva: 0,70 × 0,25 = 0,175.
- Total: 0,15 + 0,175 = 0,325.
Por que cada alternativa
- A0,075 é 0,30 × 0,25, que mistura a chance de chuva com a probabilidade de atraso sem chuva.
- B0,150 é só a parcela do cenário com chuva.
- CCorreta: 0,15 + 0,175 = 0,325.
- D0,600 é a soma de 0,30 e 0,30 ou de 0,5 + 0,1, sem sentido no cálculo.
- E0,800 é 50% + 25% + 5%, que não corresponde ao cálculo de probabilidade total.
Onde essa questão derruba a maioria
É preciso ponderar cada probabilidade de atraso pela chance do cenário (chuva 30%, sem chuva 70%) e somar.
O que estudar se você errou
Revise probabilidade total e condicional.
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