Questão 173 do ENEM 2017

Como resolver a questão 173 passo a passo?

O conceito que resolve

A resolução envolve o entendimento de que a massa de gasolina é constante, mas sua representação em volume (litros) depende da densidade. O reabastecimento é feito com uma fração do que restou, e a resposta final deve ser expressa em litros, requerendo a conversão da massa para volume usando a densidade fornecida.

Como chegar na resposta

1. Calcular a massa de gasolina consumida: O carro consumiu 4/10 (0,4) da gasolina inicial. Como o tanque tinha 100 kg, o consumo foi de 0,4 * 100 = 40 kg.
2. Determinar a massa restante: Após o consumo, restam 100 - 40 = 60 kg de gasolina no tanque.
3. Calcular a massa do reabastecimento: A equipe reabastece com 1/3 do que restou, ou seja, 1/3 * 60 = 20 kg.
4. Converter massa para volume: Usando a densidade de 750 g/L (0,75 kg/L), o volume de reabastecimento é 20 kg / 0,75 kg/L = 26,67 L.
5. Expressar a resposta: A quantidade utilizada é 20 kg, que corresponde a 20 / 0,75 = 26,67 L. A opção que representa essa relação é 20/0,75.

Por que cada alternativa

• A20/0,075: Esta opção está incorreta porque o denominador é muito pequeno (0,075), o que resultaria em um volume muito grande (~267 L), o que não faz sentido para um reabastecimento de apenas 20 kg. A densidade correta é 0,75 kg/L, não 0,075.
• B20/0,75: Esta é a opção correta. Ela representa a conversão da massa do reabastecimento (20 kg) para volume, usando a densidade de 0,75 kg/L. 20 / 0,75 = 26,67 L, que é a quantidade de gasolina utilizada.
• C20/7,5: Esta opção está incorreta porque o denominador é muito grande (7,5), o que resultaria em um volume muito pequeno (~2,67 L), o que não corresponde à quantidade de gasolina utilizada. A densidade é 0,75, não 7,5.
• D20 x 0,075: Esta opção está incorreta porque multiplica a massa por uma densidade errada (0,075). Além disso, a operação de multiplicação não é adequada para converter massa para volume; deve-se dividir a massa pela densidade.
• E20 x 0,75: Esta opção está incorreta porque multiplica a massa pela densidade, o que resultaria em uma unidade de massa ao quadrado ou outra unidade sem sentido para o contexto. Para obter o volume, deve-se dividir a massa pela densidade.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha é confundir a densidade do combustível. A questão fornece a densidade como 750 g/L, que é 0,75 kg/L. Muitas pessoas podem errar ao usar 0,075 ou 7,5, ou ao multiplicar em vez de dividir, levando a resultados absurdos para o volume do reabastecimento.

O que estudar se você errou

É crucial revisar a conversão entre massa e volume usando densidade. A fórmula correta é Volume = Massa / Densidade. Além disso, é importante ler atentamente os dados do enunciado para não confundir valores numéricos, como a densidade de 0,75 kg/L.