ENEM 2017 · Matemática · funções
Questão 164 do ENEM 2017
Resposta: letra B. A questão trata de dois motoristas, X e Y, que dirigem com a mesma velocidade constante e digitam uma mensagem no celular. O tempo que X gasta olhando para o celular é 25% do tempo que Y gasta. A pergunta é sobre a razão entre as distâncias percorridas 'às cegas' por X e Y, ou seja, enquanto estão digitando.
A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (_X_ e _Y_) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista _X_ olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista _Y_ para executar a mesma tarefa.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a
- A5/4
- B1/4Resposta correta
- C4/3
- D4/1
- E3/4
Como resolver a questão 164 passo a passo?
O conceito que resolve
A distância percorrida 'às cegas' é proporcional ao tempo gasto olhando para o celular. Se X gasta 25% do tempo de Y, ele percorre 25% da distância que Y percorre nesse mesmo intervalo. A razão entre as distâncias é, portanto, 0,25 (ou 1/4).
Como chegar na resposta
- Identificar que a distância percorrida às cegas é proporcional ao tempo gasto olhando para o celular.
- Determinar a relação de tempo: X gasta 25% do tempo de Y (0,25 * tempo_Y = tempo_X).
- Aplicar a proporcionalidade: se o tempo é 0,25, a distância também é 0,25 da distância de Y.
- Calcular a razão: distância_X / distância_Y = 0,25 / 1 = 0,25 = 1/4.
Por que cada alternativa
- AA razão é 1/4, não 5/4. A alternativa A inverte a relação: se X gasta menos tempo, ele percorre menos distância, não mais.
- BCorreto. A razão entre as distâncias é igual à razão entre os tempos, que é 0,25 (ou 1/4).
- CA razão é 1/4, não 4/3. A alternativa C sugere que X percorreu mais do que Y, o que contradiz o fato de ele ter gastado menos tempo.
- DA razão é 1/4, não 4/1. A alternativa D também inverte a relação, sugerindo que X percorreu 4 vezes mais, o que é impossível com o tempo dado.
- EA razão é 1/4, não 3/4. A alternativa E está próxima, mas ainda incorreta; 3/4 significaria que X gastou 75% do tempo de Y, o que não é o caso.
Onde essa questão derruba a maioria
A principal pegadinha é confundir a direção da proporcionalidade. Como X gasta menos tempo, ele percorre menos distância, então a razão é menor que 1. Alternativas como A e D invertem essa lógica, sugerindo que X percorreu mais, o que é fisicamente inconsistente com o enunciado.
O que estudar se você errou
Revisar o conceito de proporcionalidade direta. Se uma variável (tempo) é reduzida a 25% de seu valor original, a variável dependente (distância) também é reduzida a 25% do valor original. A razão entre os novos valores é 0,25, não o inverso.
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