ENEM 2017 · Matemática · funções
Questão 163 do ENEM 2017
Resposta: letra C. Dois mirantes são acessados por elevadores com custos de subida e descida e ligados por um teleférico com custos diferentes em cada sentido; pede-se o menor custo para visitar os dois topos e voltar ao solo.
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2.
Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
Mirante 1 Mirante 2 O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15; • Subir pelo elevador 2: R$ 1,80; • Descer pelo elevador 1: R$ 0,10; • Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
- A2,25
- B3,90
- C4,35Resposta correta
- D4,40
- E4,45
Como resolver a questão 163 passo a passo?
O conceito que resolve
Comparar os custos dos trajetos possíveis; a caminhada entre os mirantes ao nível do solo é gratuita.
Como chegar na resposta
- Opção 1: sobe elevador 1 (0,15), teleférico 1→2 (2,00), desce elevador 2 (2,30): 4,45.
- Opção 2: sobe elevador 2 (1,80), teleférico 2→1 (2,50), desce elevador 1 (0,10): 4,40.
- Opção 3: sobe 1 (0,15), desce 1 (0,10), caminha, sobe 2 (1,80), desce 2 (2,30): 4,35.
- O menor é 4,35, sem usar o teleférico.
Por que cada alternativa
- A2,25 ignora algum custo dos elevadores e não representa percurso completo.
- B3,90 não corresponde a nenhuma combinação possível de custos.
- CCorreta: 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 = 4,35, subindo e descendo cada mirante a pé entre eles.
- D4,40 usa o teleférico de volta (2,50) e é maior que 4,35.
- E4,45 usa o teleférico de ida (2,00) e a descida do elevador 2, o que é mais caro.
Onde essa questão derruba a maioria
O teleférico parece mais conveniente, mas a caminhada entre os mirantes é gratuita, o que torna o trajeto só com elevadores o mais barato.
O que estudar se você errou
Revise comparação de custos e raciocínio sobre trajetos alternativos.
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