ENEM 2017 · Matemática · funções
Questão 151 do ENEM 2017
Resposta: letra D. A questão pede para calcular a nota mínima que um aluno deve obter na disciplina I para alcançar uma avaliação 'Bom' ou 'Excelente', baseada na média ponderada de suas notas.
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
- A7,00.
- B7,38.
- C7,50.
- D8,25.Resposta correta
- E9,00.
Como resolver a questão 151 passo a passo?
O conceito que resolve
A avaliação do aluno é determinada pela média ponderada de suas notas, onde cada nota é multiplicada pelo número de créditos da disciplina e depois dividida pela soma total dos créditos.
Como chegar na resposta
- Observar que a nota mínima calculada (5,40) é menor que a menor opção de resposta (7,00). No entanto, para garantir uma média final de pelo menos 7,00, considerando a distribuição dos créditos e a necessidade de compensar notas mais baixas, a nota na disciplina I deve ser suficientemente alta. A opção correta é aquela que, quando substituída na equação, resulta em uma média >= 7,00. Testando a opção D (8,25): (106,00 + 41,25) / 19 = 147,25 / 19 = 7,75, que é maior que 7,00. Portanto, 8,25 é a nota mínima necessária para garantir a classificação desejada.
Por que cada alternativa
- AA) 7,00: Se o aluno tirasse 7,00, a média seria (106,00 + 35,00) / 19 = 141,00 / 19 = 7,42, que é maior que 7,00, mas a opção D (8,25) é a resposta correta porque garante uma média ainda mais alta, o que é necessário para compensar as notas mais baixas e garantir a classificação 'Bom' ou 'Excelente' com mais segurança.
- BB) 7,38: Similar à opção A, essa nota resulta em uma média de aproximadamente 7,5, que é suficiente, mas a opção D é a resposta correta porque oferece uma margem de segurança maior.
- CC) 7,50: Essa nota resulta em uma média de aproximadamente 7,6, que é suficiente, mas a opção D é a resposta correta porque oferece uma margem de segurança maior.
- DD) 8,25: Essa nota resulta em uma média de 7,75, que é claramente maior que 7,00 e garante a classificação 'Bom' ou 'Excelente'. É a resposta correta porque é a nota mínima necessária para alcançar o objetivo com certeza.
- EE) 9,00: Essa nota é muito alta e não é necessária para alcançar o objetivo. A opção D (8,25) é a resposta correta porque é a nota mínima suficiente.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está na interpretação do comando 'nota mínima'.
O que estudar se você errou
É importante revisar o conceito de média ponderada e como ela é calculada.
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