ENEM 2016 · Matemática · geometria
Questão 167 do ENEM 2016
Resposta: letra C. A área da parte frontal da tampa de concreto é calculada multiplicando a altura pela largura.
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
y = 9 − x², sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
- A18
- B20
- C36Resposta correta
- D45
- E54
Como resolver a questão 167 passo a passo?
O conceito que resolve
Para calcular a área de uma superfície retangular, basta multiplicar a altura pela largura. A área é sempre expressa em metros quadrados (m²).
Como chegar na resposta
- Identifique a altura e a largura da parte frontal da tampa de concreto.
- Multiplique a altura pela largura para obter a área em metros quadrados.
Por que cada alternativa
- AA área é calculada incorretamente, pois a altura e a largura foram trocadas. A altura é 3 metros e a largura é 6 metros, então a área correta é 18 m².
- BA área é calculada incorretamente, pois a altura e a largura foram trocadas. A altura é 4 metros e a largura é 5 metros, então a área correta é 20 m².
- CA área é calculada corretamente, pois a altura é 6 metros e a largura é 6 metros, resultando em 36 m².
- DA área é calculada incorretamente, pois a altura e a largura foram trocadas. A altura é 9 metros e a largura é 5 metros, então a área correta é 45 m².
- EA área é calculada incorretamente, pois a altura e a largura foram trocadas. A altura é 6 metros e a largura é 9 metros, então a área correta é 54 m².
Onde essa questão derruba a maioria
Nenhuma pegadinha nesta questão.
O que estudar se você errou
Revise a ordem das dimensões na fórmula da área. A altura vem antes da largura.
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