ENEM 2016 · Matemática · funções
Questão 158 do ENEM 2016
Resposta: letra A. O nível do reservatório cai linearmente de 30% no mês 1 para 10% no mês 6; pede-se o tempo mínimo, após o sexto mês, para chegar a zero.
Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
- A2 meses e meio.Resposta correta
- B3 meses e meio.
- C1 mês e meio.
- D4 meses.
- E1 mês.
Como resolver a questão 158 passo a passo?
O conceito que resolve
Em uma tendência linear, a taxa de variação é constante: o nível diminui sempre o mesmo valor por mês.
Como chegar na resposta
- Variação entre os meses 1 e 6: de 30% para 10%, ou seja, 20 pontos em 5 meses.
- Taxa: 4 pontos percentuais por mês.
- No sexto mês, o nível é de 10%: 10 ÷ 4 = 2,5 meses para zerar.
Por que cada alternativa
- ACorreta: 10% ÷ 4% por mês = 2,5 meses (2 meses e meio).
- B3 meses e meio resultaria de uma taxa de 3% por mês, que não é a do gráfico.
- C1 mês e meio resultaria de uma taxa de queda de aproximadamente 7% por mês.
- D4 meses resultaria de uma taxa de 2,5% por mês.
- E1 mês resultaria de uma taxa de 10% por mês.
Onde essa questão derruba a maioria
O intervalo entre os pontos 1 e 6 tem 5 meses (e não 6): dividir 20 por 6 dá uma taxa errada.
O que estudar se você errou
Revise taxa de variação, função afim e extrapolação de tendência linear.
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