ENEM 2016 · Matemática · funções
Questão 149 do ENEM 2016
Resposta: letra C. O projétil A descreve uma parábola (máximo em t = 4 s, a 16 m) e o B uma reta que passa pela origem e por (4, 8); B deve interceptar A no ponto mais alto de A.
Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Altura (m) − 4 − 8 −12 A B Tempo (s) Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
- Adiminuir em 2 unidades.
- Bdiminuir em 4 unidades.
- Caumentar em 2 unidades.Resposta correta
- Daumentar em 4 unidades.
- Eaumentar em 8 unidades.
Como resolver a questão 149 passo a passo?
O conceito que resolve
O coeficiente angular de uma reta que passa pela origem é a razão entre a altura e o tempo, m = h ÷ t. Para interceptar A no ponto mais alto, a reta de B deve passar por (4, 16).
Como chegar na resposta
- No gráfico, a parábola atinge o máximo no vértice (4; 16).
- A reta atual de B passa por (4; 8): coeficiente angular 8 ÷ 4 = 2.
- Para passar por (4; 16): coeficiente 16 ÷ 4 = 4.
- O coeficiente angular deve passar de 2 para 4, isto é, aumentar em 2 unidades.
Por que cada alternativa
- ADiminuir em 2 daria coeficiente 0, uma reta horizontal sobre o eixo do tempo.
- BDiminuir em 4 daria coeficiente negativo (−2), com a reta descendo.
- CCorreta: de 2 para 4, um aumento de 2 unidades, faz a reta passar por (4; 16).
- DAumentar em 4 daria coeficiente 6, passando por (4; 24), acima do máximo de A.
- EAumentar em 8 daria coeficiente 10, muito acima do ponto de encontro desejado.
Onde essa questão derruba a maioria
O coeficiente angular da reta é o valor final (4), e não a variação (+2): é preciso ler a pergunta, que fala em aumentar 'em' unidades.
O que estudar se você errou
Revise função afim, coeficiente angular e leitura de gráfico de parábola e reta.
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