ENEM 2016 · Matemática · geometria
Questão 148 do ENEM 2016
Resposta: letra D. No ábaco da figura, os adesivos não seguem a ordem usual: da esquerda para a direita, U, CM, D, M, C e DM, com 1, 4, 7, 0, 1 e 6 argolas, respectivamente.
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base.
Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição.
Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na figura é
- A46 171.
- B147 016.
- C171 064.
- D460 171.Resposta correta
- E610 741.
Como resolver a questão 148 passo a passo?
O conceito que resolve
Notação posicional decimal: o valor de cada algarismo depende da ordem indicada no adesivo (U, D, C, M, DM, CM).
Como chegar na resposta
- Da esquerda para a direita, os adesivos são U, CM, D, M, C e DM, com 1, 4, 7, 0, 1 e 6 argolas.
- U (unidades) = 1; D (dezenas) = 7, ou seja, 70; C (centenas) = 1, ou seja, 100.
- M (unidades de milhar) = 0; DM (dezenas de milhar) = 6, ou seja, 60 000; CM (centenas de milhar) = 4, ou seja, 400 000.
- Soma: 400 000 + 60 000 + 0 + 100 + 70 + 1 = 460 171.
Por que cada alternativa
- A46 171 omite o zero das unidades de milhar e perde a casa das centenas de milhar.
- B147 016 lê os algarismos na ordem das hastes, e não pelos adesivos.
- C171 064 mistura a ordem dos algarismos e as ordens de grandeza.
- DCorreta: 400 000 + 60 000 + 0 + 100 + 70 + 1 = 460 171.
- E610 741 troca as ordens (DM e CM) e coloca algarismos em posições erradas.
Onde essa questão derruba a maioria
A leitura da esquerda para a direita (1, 4, 7, 0, 1, 6) dá 147 016, mas os adesivos mostram que a ordem das casas está embaralhada.
O que estudar se você errou
Revise sistema de numeração decimal, ábaco e valor posicional dos algarismos.
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