ENEM 2015 · Matemática
Questão 176 do ENEM 2015
Resposta: letra B. O plano cobra R$ 12 fixos até 100 ligações; de 101 a 300, acrescenta R$ 0,10 por ligação; de 300 a 500, o valor fixo é R$ 32; pede-se o gráfico que representa o valor em função do número de ligações.
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:
- AAlternativa A: ver figura
- BAlternativa B: ver figuraResposta correta
- CAlternativa C: ver figura
- DAlternativa D: ver figura
- EAlternativa E: ver figura
Como resolver a questão 176 passo a passo?
O conceito que resolve
Função definida por partes: trecho constante, trecho linear crescente e novo trecho constante. O gráfico precisa ser contínuo nos pontos de mudança quando os valores coincidem.
Como chegar na resposta
- Até 100 ligações: valor constante de R$ 12 (reta horizontal).
- De 101 a 300: 12 + 0,10 · (n − 100); em n = 300, vale 12 + 20 = 32.
- De 300 a 500: valor fixo de R$ 32 (reta horizontal).
- O gráfico é horizontal em 12 até 100, sobe até 32 em 300 e volta a ser horizontal.
Por que cada alternativa
- AO gráfico A começa em zero, mas o cliente paga R$ 12 mesmo com poucas ligações.
- BCorreta: parte de 12 até 100, sobe até 32 em 300 e se mantém em 32.
- CO gráfico C continua subindo após 300, quando o valor é fixo em R$ 32.
- DO gráfico D cresce desde o início e tem salto em 300, sem horizontal inicial.
- EO gráfico E começa em zero e continua subindo depois de 300, o que contraria o plano.
Onde essa questão derruba a maioria
O valor fixo de R$ 12 vale já na origem (zero ligações), então o gráfico não parte de zero.
O que estudar se você errou
Revise funções definidas por partes e leitura de gráficos de custo.
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