ENEM 2015 · Matemática
Questão 171 do ENEM 2015
Resposta: letra D. A lata tem volume 3 × (0,3 m)² × 1,2 m = 0,324 m³, e a água ocupou um terço: 0,108 m³. Pela definição do texto, esse volume num tanque de base 1 m² teria altura de 0,108 m, ou seja, índice de 108 mm.
O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
- A10,8.
- B12,0.
- C32,4.
- D108,0.Resposta correta
- E324,0.
Como resolver a questão 171 passo a passo?
O conceito que resolve
Volume do cilindro (V = π r² h) e definição dada no enunciado: o índice pluviométrico é a altura que a água ocuparia num tanque de 1 m² de base. Converte-se volume em altura dividindo pela área da base.
Como chegar na resposta
- Volume da lata: 3 × 0,3² × 1,2 = 0,324 m³.
- Água acumulada: 0,324 / 3 = 0,108 m³.
- Num tanque de 1 m² de base, isso dá 0,108 m = 108 mm.
Por que cada alternativa
- AErro de conversão: equivale a 0,0108 m³ por m².
- BErro no cálculo do volume da lata.
- CCorresponde ao volume total da lata (0,324 m³), sem tomar um terço.
- DCorreta: 0,108 m³ por 1 m² de base equivale a 108 mm.
- EUsa o volume total da lata convertido em milímetros, sem dividir por 3.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer que só um terço da lata estava cheia.
O que estudar se você errou
Volume do cilindro, conversão de unidades e índice pluviométrico.
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