ENEM 2015 · Matemática
Questão 170 do ENEM 2015
Resposta: letra B. O concurso tem cinco etapas de 100 pontos; a nota final é a média das cinco, e o desempate é a quinta etapa; a tabela dá a média das quatro primeiras e a nota na quinta.
Um concurso é composto por cinco etapas.
Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas.
A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.
A ordem de classificação final desse concurso é
- AA, B, C, E, D.
- BB, A, C, E, D.Resposta correta
- CC, B, E, A, D.
- DC, B, E, D, A.
- EE, C, D, B, A.
Como resolver a questão 170 passo a passo?
O conceito que resolve
A média das cinco é (4 × média das quatro + nota da quinta) ÷ 5; basta calcular e ordenar.
Como chegar na resposta
- A: (4 × 90 + 60) ÷ 5 = 84. B: (4 × 85 + 85) ÷ 5 = 85.
- C: (4 × 80 + 95) ÷ 5 = 83. D: (4 × 60 + 90) ÷ 5 = 66. E: (4 × 60 + 100) ÷ 5 = 68.
- Em ordem decrescente: B (85), A (84), C (83), E (68), D (66).
- Não há empate, então a classificação é B, A, C, E, D.
Por que cada alternativa
- AA, B, C, E, D ordena A em primeiro, mas A tem 84 e B tem 85.
- BCorreta: B (85), A (84), C (83), E (68) e D (66).
- CC, B, E, A, D ordena C (83) acima de B (85) e A (84), contra os cálculos.
- DC, B, E, D, A coloca A, que tem 84, em último, o que não é correto.
- EE, C, D, B, A inverte a ordem de classificação: E tem só 68 pontos.
Onde essa questão derruba a maioria
Ordenar só pela nota da quinta etapa ou só pela média das quatro primeiras ignora que a média final pondera as cinco etapas.
O que estudar se você errou
Revise média aritmética ponderada e ordenação de valores.
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