ENEM 2015 · Matemática
Questão 160 do ENEM 2015
Resposta: letra D. Uma caneta de 16,8 cm aparece com 1,4 cm na foto, ao lado de uma pegada com L = 2,2 cm e C = 3,4 cm na foto; pedem-se as dimensões reais.
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a
- A4,9 e 7,6.
- B8,6 e 9,8.
- C14,2 e 15,4.
- D26,4 e 40,8.Resposta correta
- E27,5 e 42,5.
Como resolver a questão 160 passo a passo?
O conceito que resolve
Escala: a razão entre o tamanho real e o tamanho na fotografia é a mesma para todos os objetos do plano. Multiplica-se cada medida da foto pelo fator de escala.
Como chegar na resposta
- Fator de escala: 16,8 ÷ 1,4 = 12.
- Largura real: 2,2 × 12 = 26,4 cm.
- Comprimento real: 3,4 × 12 = 40,8 cm.
Por que cada alternativa
- A4,9 e 7,6 resultam de dividir as medidas da foto por 0,45, o que não é a escala correta.
- B8,6 e 9,8 não resultam da aplicação do fator 12.
- C14,2 e 15,4 são de uma proporção inadequada entre as medidas da foto.
- DCorreta: 2,2 × 12 = 26,4 e 3,4 × 12 = 40,8.
- E27,5 e 42,5 vêm de arredondar o fator para valores próximos de 12,5, e não são exatos.
Onde essa questão derruba a maioria
É preciso usar o mesmo fator nas duas medidas; trocar L por C ou usar fatores diferentes leva a valores próximos mas errados.
O que estudar se você errou
Revise escala, razão e proporção.
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