ENEM 2015 · Matemática
Questão 159 do ENEM 2015
Resposta: letra E. A renda total é 101,8 milhões × 1 202. Os 10% mais ricos (10,18 milhões) ficam com 44,5% dela: média de 0,445 × 1 202 / 0,1 = 5 348,90. Os 10% mais pobres: 0,011 × 1 202 / 0,1 = 132,22. Diferença: 5 216,68 reais.
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
- A240,40
- B548,11
- C1 723,67
- D4 026,70
- E5 216,68Resposta correta
Como resolver a questão 159 passo a passo?
O conceito que resolve
Média e proporções: a média de um grupo é a parte da renda total que ele recebe dividida pelo número de pessoas do grupo. Como o grupo é 10% da população, a média do grupo é (fração da renda / 0,1) × média geral.
Como chegar na resposta
- Média dos mais ricos: (44,5% / 10%) × 1 202 = 4,45 × 1 202 = 5 348,90.
- Média dos mais pobres: (1,1% / 10%) × 1 202 = 0,11 × 1 202 = 132,22.
- Diferença: 5 348,90 − 132,22 = 5 216,68 reais.
Por que cada alternativa
- AErro ao aplicar as porcentagens à média geral.
- BUsa 44,5% − 1,1% da média, sem dividir pelos 10% da população.
- CErro ao relacionar as frações de renda com a população.
- DErro de cálculo na média de um dos grupos.
- ECorreta: a diferença é de R$ 5 216,68.
Onde essa questão derruba a maioria
Aplicar 44,5% e 1,1% diretamente à renda média de R$ 1 202, sem considerar que cada grupo é 10% da população.
O que estudar se você errou
Média aritmética, porcentagem e distribuição de renda.
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