ENEM 2015 · Matemática
Questão 158 do ENEM 2015
Resposta: letra B. A fórmula de Young dá a dose infantil como (idade ÷ (idade + 12)) × dose do adulto; a dose de Y (adulto 42 mg) foi de 14 mg, e pede-se a dose de X (adulto 60 mg).
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:
dose de criança =( idade da criança (em anos) ) · dose do adulto idade da criança (em anos) + 12 Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
- A15.
- B20.Resposta correta
- C30.
- D36.
- E40.
Como resolver a questão 158 passo a passo?
O conceito que resolve
Determina-se a idade a partir da dose de Y, resolvendo a equação da fórmula, e depois aplica-se a mesma fórmula ao medicamento X.
Como chegar na resposta
- Para Y: 14 = idade/(idade + 12) × 42, logo idade/(idade + 12) = 14/42 = 1/3.
- Resolvendo: 3 · idade = idade + 12 → idade = 6 anos.
- Para X: dose = 6/(6 + 12) × 60 = (1/3) × 60 = 20 mg.
Por que cada alternativa
- A15 mg corresponderia a uma fração 1/4 da dose adulta, o que não decorre da idade de 6 anos.
- BCorreta: com 6 anos, a fração é 6/18 = 1/3 e a dose é 20 mg.
- C30 mg seria metade da dose do adulto, o que exigiria idade de 12 anos.
- D36 mg exigiria a fração 3/5 da dose, incompatível com a idade encontrada.
- E40 mg exigiria a fração 2/3 da dose, também incompatível.
Onde essa questão derruba a maioria
Como a mesma criança recebeu Y e receberá X, a fração da dose adulta é a mesma (1/3), então a dose de X é 1/3 de 60.
O que estudar se você errou
Revise equações com frações e proporcionalidade entre doses.
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