Questão 153 do ENEM 2015

Como resolver a questão 153 passo a passo?

O conceito que resolve

Ligando o centro de um polígono regular aos vértices, formam-se triângulos de áreas iguais. Dividindo um deles ao meio (pela marca de ponto médio) obtêm-se frações como 10% e 30% e 60% quando o polígono tem 5 triângulos de 20%.

Como chegar na resposta

1. No pentágono regular, os 5 triângulos que partem do centro têm 20% da área cada.
2. Proteínas: metade de um triângulo (marca no ponto médio de um lado): 10%. Gorduras: a outra metade desse triângulo (10%) mais um triângulo inteiro (20%): 30%.
3. Carboidratos: os três triângulos restantes, 60%.
4. As marcações da figura do pentágono respeitam essas áreas, e as dos outros polígonos não.

Por que cada alternativa

• ANo triângulo, as marcas dividem os lados em três partes iguais, o que dá áreas de cerca de 11%, 33% e 56%, e não 10%, 30% e 60%.
• BNo losango, a divisão proposta resulta em frações que não são 10%, 30% e 60%.
• CCorreta: com cinco triângulos de 20%, metade de um dá 10% e as demais frações fecham 30% e 60%.
• DNo hexágono, as regiões não coincidem com 10%, 30% e 60% das marcações.
• ENo octógono, os triângulos de 12,5% não permitem uma região de 10%.

Onde essa questão derruba a maioria

O triângulo parece simples, mas as marcas mostram divisões em partes iguais dos lados, cujas áreas não são proporcionais às porcentagens (a área cresce com o quadrado).

O que estudar se você errou

Revise áreas de figuras semelhantes e razão entre áreas e lados.