ENEM 2015 · Matemática
Questão 146 do ENEM 2015
Resposta: letra C. Com a mesma altura de 3 m, o novo volume é V = π r² h: 81 = 3 × r² × 3, logo r² = 9 e r = 3 m. A cisterna atual tem raio 1 m (diâmetro 2 m), então o aumento é de 2 m.
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
- A0,5
- B1,0
- C2,0Resposta correta
- D3,5
- E8,0
Como resolver a questão 146 passo a passo?
O conceito que resolve
Volume do cilindro: V = π r² h. Com a altura fixa, o volume depende do quadrado do raio.
Como chegar na resposta
- Raio atual: 2 / 2 = 1 m.
- Nova cisterna: 81 = 3 × r² × 3, logo r² = 9 e r = 3 m.
- Aumento no raio: 3 − 1 = 2 m.
Por que cada alternativa
- AErro ao resolver a equação do volume.
- BUsa o diâmetro atual (2 m) como raio.
- CCorreta: o raio passa de 1 m para 3 m, aumento de 2 m.
- DErro ao isolar o raio na fórmula do volume.
- ECorresponde à diferença 9 − 1 dos quadrados dos raios, não dos raios.
Onde essa questão derruba a maioria
Confundir diâmetro com raio: a cisterna atual tem raio 1 m.
O que estudar se você errou
Volume do cilindro e equações do 2º grau incompletas.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?