ENEM 2015 · Matemática
Questão 144 do ENEM 2015
Resposta: letra A. O garrafão antigo é um trapézio de bases 600 cm e 360 cm e altura 580 cm; o novo é um retângulo de 490 cm × 580 cm; pede-se a variação da área.
O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
600 cm Esquema I: área restritiva antes de 2010 Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Esquema II: área restritiva a partir de 2010 Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
- Aaumento de 5 800 cm².Resposta correta
- Baumento de 75 400 cm².
- Caumento de 214 600 cm².
- Ddiminuição de 63 800 cm².
- Ediminuição de 272 600 cm².
Como resolver a questão 144 passo a passo?
O conceito que resolve
Área do trapézio: (B + b) · h ÷ 2; área do retângulo: base · altura.
Como chegar na resposta
- Trapézio: (600 + 360) · 580 ÷ 2 = 480 · 580 = 278 400 cm².
- Retângulo: 490 · 580 = 284 200 cm².
- Variação: 284 200 − 278 400 = 5 800 cm², um aumento.
Por que cada alternativa
- ACorreta: aumento de 5 800 cm².
- B75 400 cm² não decorre da diferença entre as duas áreas.
- C214 600 cm² não decorre da diferença entre as duas áreas.
- DDiminuição de 63 800 cm² não decorre da diferença entre as duas áreas.
- EDiminuição de 272 600 cm² não decorre da diferença entre as duas áreas.
Onde essa questão derruba a maioria
O sinal da variação é positivo: a área do retângulo (284 200) supera a do trapézio (278 400), e não o contrário.
O que estudar se você errou
Revise áreas de trapézio e de retângulo e variação de área.
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