ENEM 2015 · Matemática
Questão 138 do ENEM 2015
Resposta: letra D. O gráfico mostra o valor da diária em função da distância para as locadoras P (reta) e Q (curva); pede-se os intervalos em que Q cobra menos ou igual a P.
Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis.
Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.
Valor da diária (R$) Distância percorrida (km) Disponível em: www.sempretops.com. Acesso em: 7 ago. 2012.
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
- ADe 20 a 100.
- BDe 80 a 130.
- CDe 100 a 160.
- DDe 0 a 20 e de 100 a 160.Resposta correta
- EDe 40 a 80 e de 130 a 160.
Como resolver a questão 138 passo a passo?
O conceito que resolve
Comparar duas funções num gráfico: Q ≤ P onde a curva de Q está abaixo ou sobre a de P.
Como chegar na resposta
- No início (0 km), Q parte de R$ 40 e P de R$ 68: Q está abaixo.
- As curvas se cruzam em 20 km (cerca de R$ 80); de 20 a 100 km, Q está acima de P.
- Elas se cruzam de novo em 100 km (cerca de R$ 127); de 100 a 160 km, Q fica abaixo de P.
- Logo, Q ≤ P em 0 a 20 km e em 100 a 160 km.
Por que cada alternativa
- ADe 20 a 100 km é o intervalo em que Q é maior que P, o oposto do pedido.
- BDe 80 a 130 km mistura trechos em que Q é maior (até 100) e menor (depois).
- CDe 100 a 160 km está certo, mas falta o trecho inicial de 0 a 20 km.
- DCorreta: Q ≤ P nos intervalos de 0 a 20 km e de 100 a 160 km.
- EDe 40 a 80 e de 130 a 160 km não correspondem aos cruzamentos observados no gráfico.
Onde essa questão derruba a maioria
O trecho inicial de 0 a 20 km é fácil de esquecer, pois a curva de Q começa abaixo de P antes do primeiro cruzamento.
O que estudar se você errou
Revise leitura de gráficos de duas funções e comparação por intervalos.
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