ENEM 2014 · Matemática
Questão 164 do ENEM 2014
Resposta: letra B. O teste termina na quinta pergunta se o candidato errar exatamente uma das quatro primeiras e errar a quinta. Probabilidade: 4 × 0,2 × 0,8³ × 0,2 = 0,08192.
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
- A0,02048.
- B0,08192.Resposta correta
- C0,24000.
- D0,40960.
- E0,49152.
Como resolver a questão 164 passo a passo?
O conceito que resolve
Probabilidade com eventos independentes e combinatória: multiplica-se a probabilidade de cada resposta e o número de posições possíveis para o primeiro erro (distribuição binomial).
Como chegar na resposta
- A 5ª resposta deve ser o segundo erro; entre as 4 primeiras, há exatamente 1 erro.
- Posições possíveis para o primeiro erro: 4.
- P = 4 × 0,2 × 0,8³ × 0,2 = 4 × 0,2 × 0,512 × 0,2 = 0,08192.
Por que cada alternativa
- AEsquece o fator 4 das posições do primeiro erro.
- BCorreta: 4 × 0,2 × 0,8³ × 0,2 = 0,08192.
- CResultado sem relação com o produto das probabilidades.
- DCorresponde a 0,8⁴, acertar as quatro primeiras, o que não encerra o teste.
- ECorresponde a outro arranjo de acertos e erros.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer que o primeiro erro pode ocorrer em qualquer uma das quatro primeiras perguntas.
O que estudar se você errou
Probabilidade de eventos independentes e distribuição binomial.
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