ENEM 2014 · Matemática
Questão 160 do ENEM 2014
Resposta: letra C. Em uma escada caracol, cinco pontos A, B, C, D e E estão igualmente espaçados no corrimão, e P, A e E estão alinhados; uma pessoa desliza a mão de A até D; pede-se a projeção ortogonal desse caminho no piso.
O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:
- A
- B
- C
Resposta correta - D
- E
Como resolver a questão 160 passo a passo?
O conceito que resolve
A projeção ortogonal de uma hélice no plano da base é uma circunferência (ou parte dela): a altura é eliminada e só o movimento circular permanece.
Como chegar na resposta
- A e E coincidem na projeção (mesmo ponto no piso): A a E é uma volta completa.
- Os cinco pontos igualmente espaçados dividem a volta em quatro partes iguais.
- De A a D, percorrem-se três quartos de volta, ou seja, um arco de 270° da circunferência.
- A figura que mostra três quartos de circunferência é a C.
Por que cada alternativa
- AA mostra um quarto de circunferência (90°).
- BB mostra uma meia circunferência apoiada no eixo.
- CCorreta: um arco de 270°, três quartos de volta.
- DD mostra uma espiral, que ocorreria se o raio variasse.
- EE mostra um laço, que ocorreria em projeção oblíqua.
Onde essa questão derruba a maioria
Por ser uma hélice, a trajetória no espaço parece uma espiral, mas, projetada no piso (sem a altura), é um arco de circunferência.
O que estudar se você errou
Revise projeção ortogonal, hélice e circunferência.
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