ENEM 2014 · Matemática
Questão 156 do ENEM 2014
Resposta: letra E. Na escala 1 : 100, cada medida real é 100 vezes a do projeto: 300 cm, 100 cm e 200 cm. O volume é 300 × 100 × 200 = 6 000 000 cm³.
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
- A6.
- B600.
- C6 000.
- D60 000.
- E6 000 000.Resposta correta
Como resolver a questão 156 passo a passo?
O conceito que resolve
Escala e volume: se as dimensões são multiplicadas por k, o volume é multiplicado por k³. Aqui o volume do projeto (6 cm³) é multiplicado por 100³ = 1 000 000.
Como chegar na resposta
- Dimensões reais: 3 × 100 = 300 cm, 1 × 100 = 100 cm, 2 × 100 = 200 cm.
- Volume: 300 × 100 × 200 = 6 000 000 cm³.
- Conferindo: 6 cm³ × 100³ = 6 000 000 cm³.
Por que cada alternativa
- AÉ o volume no projeto, sem aplicar a escala.
- BMultiplica o volume por 100, como se a escala valesse uma vez só.
- CMultiplica o volume por 1 000, erro na aplicação da escala.
- DMultiplica o volume por 10 000, escala aplicada só em duas dimensões.
- ECorreta: 6 000 000 cm³, a escala aplicada às três dimensões.
Onde essa questão derruba a maioria
Multiplicar o volume por 100 em vez de 100³: a escala vale para cada uma das três dimensões.
O que estudar se você errou
Escala, semelhança e volume do paralelepípedo.
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