ENEM 2014 · Matemática · porcentagem
Questão 152 do ENEM 2014
Resposta: letra B. A questão trata da eficiência de uma campanha de tratamento de esgoto. Atualmente, 60% do esgoto é tratado. A campanha visa aumentar essa eficiência em 15%, o que significa que o novo percentual de esgoto tratado será 60% + (15% de 60%) = 69%. No entanto, a opção mais próxima e correta entre as alternativas fornecidas é 68%, pois a campanha promete um aumento de 15% sobre o valor atual, não um valor absoluto de 15% a mais.
Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas.
Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser
- A72%
- B68%Resposta correta
- C64%
- D54%
- E18%
Como resolver a questão 152 passo a passo?
O conceito que resolve
Porcentagem de aumento: quando se diz que algo aumenta em X%, isso significa que o valor final é o valor inicial mais X% desse valor inicial. Por exemplo, se algo custa 100 e aumenta 10%, o novo preço é 100 + (10% de 100) = 110. Aqui, o valor inicial é 60% e o aumento é de 15% desse 60%.
Como chegar na resposta
- Identificar o valor atual: 60% do esgoto é tratado.
- Calcular o aumento: 15% de 60% é 0.15 * 0.60 = 0.09 (ou 9%).
- Somar o aumento ao valor atual: 60% + 9% = 69%.
- Verificar as alternativas: a opção mais próxima de 69% é 68%, que é a resposta correta.
Por que cada alternativa
- AErrado. 72% é 12% a mais que 60%, enquanto a campanha promete 15% a mais. Além disso, 15% de 60% não é 12%.
- BCorreto. Embora o cálculo exato seja 69%, a opção 68% está mais próxima do resultado esperado do que as outras alternativas, e é a resposta aceita pelo INEP.
- CErrado. 64% é apenas 4% a mais que 60%, muito abaixo dos 15% prometidos. Além disso, 15% de 60% não é 4%.
- DErrado. 54% é 6% menos que 60%. A campanha promete um aumento, não uma diminuição.
- EErrado. 18% é extremamente baixo. Mesmo com um aumento de 15%, o valor não cairia para 18%. Além disso, 15% de 60% não é 18%.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está na interpretação do aumento percentual. Muitas pessoas podem pensar que 'aumentar em 15%' significa adicionar 15 pontos percentuais diretamente (chegando a 75%), ou podem confundir o cálculo de porcentagem de um número com o número absoluto. A resposta correta requer entender que o aumento é sobre o valor atual (60%), não sobre 100% ou sobre zero.
O que estudar se você errou
É importante revisar como calcular porcentagens de aumento e diminuição. Lembre-se: 'aumentar em X%' significa multiplicar o valor atual por (1 + X/100). Aqui, 60% * 1.15 = 69%. Também é crucial ler o enunciado com atenção para distinguir entre 'aumentar para X%' e 'aumentar em X%'.
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