ENEM 2014 · Matemática · geometria
Questão 150 do ENEM 2014
Resposta: letra E. A figura mostra a planificação de uma caixa com um lado de 90 cm (altura total da coluna da esquerda), uma face de 24 cm e outra de largura x; a soma altura + comprimento + largura não pode passar de 115 cm.
Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
90 cm O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é
- A25.
- B33.
- C42.
- D45.
- E49.Resposta correta
Como resolver a questão 150 passo a passo?
O conceito que resolve
Na planificação de um paralelepípedo em cruz, as faces ao redor têm larguras alternadas a, b, a, b e as faces da tampa e do fundo têm lados a e b. A altura total da coluna é b + h + b.
Como chegar na resposta
- A face da direita tem 24 cm e é igual à segunda face da fileira: a largura da base é b = 24 cm.
- A coluna da esquerda mede 90 cm: tampa (24) + altura h + fundo (24) = 90, logo h = 42 cm.
- A terceira face da fileira tem a mesma largura da primeira, o comprimento x da caixa.
- Pela regra: x + 24 + 42 ≤ 115 → x ≤ 49 cm.
Por que cada alternativa
- A25 não é o maior valor: x = 25 satisfaz a regra, mas deixa folga.
- B33 satisfaz a regra, mas não é o máximo possível.
- C42 é a altura da caixa, valor que se confunde com x se a face errada for lida.
- D45 também satisfaz a regra, mas não é o limite máximo.
- ECorreta: x + 24 + 42 = 115 dá x = 49 cm.
Onde essa questão derruba a maioria
A altura 42 cm aparece no cálculo e atrai como resposta; é preciso subtrair 24 + 42 de 115 para obter x.
O que estudar se você errou
Revise planificação de paralelepípedos e leitura de dimensões em figuras.
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