ENEM 2014 · Matemática · geometria
Questão 142 do ENEM 2014
Resposta: letra A. O silo é um prisma reto trapezoidal de 2 m de altura, topo de 6 m e 20 m de comprimento; a cada metro de altura, o topo tem 0,5 m a mais que o fundo; 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³.
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
- A110.Resposta correta
- B125.
- C130.
- D220.
- E260.
Como resolver a questão 142 passo a passo?
O conceito que resolve
Volume do prisma = área da base trapezoidal × comprimento; a quantidade de forragem é o volume dividido pela quantidade de metros cúbicos por tonelada.
Como chegar na resposta
- Largura do fundo: 6 − 2 · 0,5 = 5 m.
- Área do trapézio: (6 + 5) · 2 ÷ 2 = 11 m².
- Volume: 11 · 20 = 220 m³.
- Forragem: 220 m³ ÷ 2 m³/t = 110 toneladas.
Por que cada alternativa
- ACorreta: 220 m³ ÷ 2 = 110 t.
- B125 não decorre do cálculo do volume.
- C130 não decorre do cálculo do volume.
- D220 é o volume em metros cúbicos, e não a quantidade em toneladas.
- E260 resulta de usar uma largura de fundo incorreta e não dividir por 2.
Onde essa questão derruba a maioria
O valor de 220 é o volume em m³; é preciso dividir por 2 m³ por tonelada para obter 110 t.
O que estudar se você errou
Revise volume de prismas, área do trapézio e conversão entre volume e massa.
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