ENEM 2013 · Matemática
Questão 167 do ENEM 2013
Resposta: letra C. Uma peça de base retangular 30 cm × 15 cm tem cada lado reduzido em 20% no cozimento; pede-se em quanto a área da base fica reduzida.
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
- A4%.
- B20%.
- C36%.Resposta correta
- D64%.
- E96%.
Como resolver a questão 167 passo a passo?
O conceito que resolve
Reduzir cada lado em 20% multiplica cada lado por 0,8, e a área, que é produto de dois lados, por 0,8 × 0,8 = 0,64. A redução da área é 1 − 0,64.
Como chegar na resposta
- Lados após o cozimento: 30 × 0,8 = 24 cm e 15 × 0,8 = 12 cm.
- Área original: 30 × 15 = 450 cm²; área final: 24 × 12 = 288 cm².
- Redução: (450 − 288) ÷ 450 = 162 ÷ 450 = 0,36, isto é, 36%.
Por que cada alternativa
- A4% é o resultado de calcular 0,2 × 0,2 como a redução, quando é a área que fica em 4% (a de 20% × 20% da original não é a pedida).
- B20% seria a redução se só um dos lados diminuísse e o outro não; aqui as duas dimensões reduzem.
- CCorreta: a área final é 64% da original, uma redução de 36%.
- D64% é a área restante após a redução, e não a redução.
- E96% resulta de somar erroneamente 80% + 16%, sem relação com o cálculo da área.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa D (64%) é o que sobra da área; o enunciado pede em quanto ela fica reduzida, isto é, 100% − 64%.
O que estudar se você errou
Revise porcentagem e variação da área quando os lados mudam na mesma proporção.
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