Questão 164 do ENEM 2013

Como resolver a questão 164 passo a passo?

O conceito que resolve

Simetria em relação a um ponto (reflexão pontual) equivale a girar a figura 180° em torno desse ponto: cada ponto vai para o lado oposto, à mesma distância de O, e as inclinações das diagonais se preservam.

Como chegar na resposta

1. A figura original está acima e à esquerda de O (O no canto inferior direito).
2. A imagem simétrica fica abaixo e à direita de O, girada 180°: a parte branca fica junto a O e a parte colorida, na extremidade.
3. A diagonal continua descendo da esquerda para a direita, e as cores se trocam de lado: cinza embaixo à esquerda e preto em cima à direita, como na alternativa E.

Por que cada alternativa

• AA imagem é uma reflexão em relação a uma reta vertical, e não a um ponto.
• BA figura é espelhada e duplicada em diagonal, sem corresponder a um giro de 180°.
• CReflete a figura em relação a uma reta, e não a um ponto.
• DA imagem tem o triângulo cinza e o preto com a diagonal em sentido contrário ao que o giro de 180° produziria.
• ECorreta: a imagem é a original girada 180° em torno de O.

Onde essa questão derruba a maioria

A reflexão em reta (espelho) e a simetria em ponto parecem semelhantes; a diferença está no sentido da diagonal e na posição das cores.

O que estudar se você errou

Revise simetria central (em relação a um ponto) e transformações geométricas.