ENEM 2013 · Matemática · funções
Questão 155 do ENEM 2013
Resposta: letra C. Calculamos a vazão de um ralo a partir do reservatório antigo e, em seguida, determinamos quantos ralos são necessários para esvaziar o novo reservatório no tempo desejado.
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
- A2
- B4
- C5Resposta correta
- D8
- E9
Como resolver a questão 155 passo a passo?
O conceito que resolve
Vazão total = número de ralos × vazão de um ralo; vazão = volume/tempo.
Como chegar na resposta
- Vazão total do reservatório antigo: 900 m³ / 6 h = 150 m³/h.
- Vazão de um ralo (idênticos): 150 m³/h ÷ 6 ralos = 25 m³/h por ralo.
- Vazão total necessária para o novo reservatório: 500 m³ / 4 h = 125 m³/h.
- Número de ralos necessários: 125 m³/h ÷ 25 m³/h por ralo = 5 ralos.
Por que cada alternativa
- AAlternativa A (2 ralos) resulta de dividir o volume novo pelo volume antigo (500/900 ≈ 0,56) e aplicar esse fator aos 6 ralos, ignorando o tempo de escoamento.
- BAlternativa B (4 ralos) vem de usar apenas a razão entre os tempos (6 h / 4 h = 1,5) e dividir os 6 ralos por esse fator, esquecendo de considerar a mudança de volume.
- CAlternativa C (5 ralos) está correta porque leva em conta tanto a mudança de volume quanto a mudança de tempo, calculando a vazão necessária e dividindo pela vazão de um ralo.
- DAlternativa D (8 ralos) surge ao multiplicar o número original de ralos pela razão entre os volumes (900/500 = 1,8) e depois ajustar pelo tempo de forma invertida, confundindo as relações diretas e inversas.
- EAlternativa E (9 ralos) resulta de somar indevidamente as variações de volume e tempo (6‑4 = 2 h de diferença e 900‑500 = 400 m³) e converter essa soma em número de ralos, misturando grandezas de natureza diferente.
Onde essa questão derruba a maioria
Muitos estudantes comparam apenas os volumes (900 → 500) e concluem que o número de ralos deve ser reduzido na mesma proporção, esquecendo que o tempo também mudou, o que leva a respostas como 3 ou 4 ralos.
O que estudar se você errou
Verifique se a unidade de vazão (m³/h) está consistente em todos os cálhos e se o número de ralos resulta em um tempo de escoamento próximo ao desejado.
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