Questão 150 do ENEM 2013

Como resolver a questão 150 passo a passo?

O conceito que resolve

Probabilidade condicional: a probabilidade de um evento A ocorrer dado que outro evento B já ocorreu. Aqui, queremos a probabilidade de falar espanhol (A) dado que não fala inglês (B).

Como chegar na resposta

1. Identificar o total de alunos que não falam inglês: 1200 - 600 = 600 alunos.
2. Desses 600, 300 não falam nenhuma das línguas, então 600 - 300 = 300 falam apenas espanhol.
3. A probabilidade é o número de alunos que falam apenas espanhol dividido pelo total de alunos que não falam inglês: 300 / 600 = 0.5.
4. Convertendo para fração, 0.5 é igual a 1/2.

Por que cada alternativa

• AA alternativa A está correta porque a razão entre o número de alunos que falam apenas espanhol (300) e o número total de alunos que não falam inglês (600) é 0.5, ou 1/2.
• BA alternativa B está errada porque 5/8 é aproximadamente 0.625, enquanto a probabilidade calculada é 0.5. Isso sugere uma interpretação incorreta dos dados, como contar alunos que falam ambas as línguas duas vezes ou confundir o denominador.
• CA alternativa C está errada porque 1/4 é 0.25, o que é metade do valor correto. Isso pode ocorrer se alguém contar apenas metade dos alunos que falam espanhol ou dividir por um número errado.
• DA alternativa D está errada porque 5/6 é aproximadamente 0.83, muito maior que a probabilidade de 0.5. Isso indica um erro significativo na leitura dos dados, como usar o total da escola como denominador ou somar números incorretamente.
• EA alternativa E está errada porque 5/14 é aproximadamente 0.36, menor que 0.5. Isso sugere uma confusão nos números de alunos, como usar um subconjunto errado ou interpretar mal a tabela de contingência.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está na interpretação do conjunto de alunos que não falam inglês. É fácil confundir o total de alunos que não falam inglês com o total da escola, ou esquecer que alguns alunos que não falam inglês também não falam espanhol. A chave é lembrar que o denominador é o número de alunos que não falam inglês, não o total da escola.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante praticar o cálculo de probabilidades condicionais com diagramas de Venn ou tabelas de contingência. Certifique-se de entender claramente quais são os eventos A e B e como eles se relacionam. Também é útil verificar se o total de alunos que não falam inglês está sendo calculado corretamente, subtraindo os que falam inglês do total da escola.