ENEM 2013 · Matemática · estatística
Questão 137 do ENEM 2013
Resposta: letra B. Com as notas de cinco avaliadores (duas cada), pede-se a diferença entre a média final e a nova média, descartando a maior e a menor nota.
As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.
A nova média, em relação à média anterior, é
- A0,25 ponto maior.
- B1,00 ponto maior.Resposta correta
- C1,00 ponto menor.
- D1,25 ponto maior.
- E2,00 pontos menor.
Como resolver a questão 137 passo a passo?
O conceito que resolve
Média aritmética é a soma dividida pela quantidade. Descartar valores extremos muda a soma e a quantidade.
Como chegar na resposta
- Notas: 18, 16, 17, 13, 14, 1, 19, 14, 16 e 12; soma = 140 e média = 140 ÷ 10 = 14.
- Descartam-se a maior (19) e a menor (1): soma = 140 − 20 = 120, com 8 notas.
- Nova média = 120 ÷ 8 = 15, ou seja, 1,00 ponto maior que a anterior.
Por que cada alternativa
- A0,25 ponto resulta de erro de soma ou de dividir pela quantidade errada.
- BCorreta: a nova média é 15, que é 1,00 ponto maior que 14.
- CA nova média é maior, e não menor: foi retirada uma nota muito baixa (1).
- D1,25 ponto vem de dividir 120 por 8 e comparar com uma média anterior errada.
- E2,00 pontos menor inverte o efeito de retirar a pior nota.
Onde essa questão derruba a maioria
A nota 1 puxa muito a média para baixo; ao retirá-la (e a maior), a média sobe.
O que estudar se você errou
Revise média aritmética e o efeito de valores extremos.
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