ENEM 2013 · Matemática · geometria
Questão 136 do ENEM 2013
Resposta: letra E. Uma torre inclinada de 15° com a vertical e altura de 114 m, de base quadrada; usando tg 15° ≈ 0,26, pede-se o espaço que a base ocupa na avenida.
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
- Amenor que 100 m2.
- Bentre 100 m2 e 300 m2.
- Centre 300 m2 e 500 m2.
- Dentre 500 m2 e 700 m2.
- Emaior que 700 m2.Resposta correta
Como resolver a questão 136 passo a passo?
O conceito que resolve
Num prisma oblíquo, o deslocamento horizontal do topo em relação à base é altura × tg do ângulo de inclinação. Esse deslocamento é o lado do quadrado da base.
Como chegar na resposta
- No triângulo retângulo, o cateto horizontal é x = 114 × tg 15° = 114 × 0,26 = 29,64 m.
- Esse é o lado da base quadrada.
- A área é 29,64² ≈ 878,53 m², maior que 700 m².
Por que cada alternativa
- AMenos de 100 m² corresponderia a um lado menor que 10 m.
- BEntre 100 e 300 m² corresponderia a lado de cerca de 10 a 17 m.
- CEntre 300 e 500 m² exigiria lado de cerca de 17 a 22 m.
- DEntre 500 e 700 m² exigiria lado de cerca de 22 a 26 m.
- ECorreta: 29,64² ≈ 878,5 m², maior que 700 m².
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer de elevar o lado ao quadrado leva ao valor 29,64, e a comparação com intervalos de área pede o quadrado.
O que estudar se você errou
Revise trigonometria no triângulo retângulo (tangente) e área de quadrado.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?