Questão 176 do ENEM 2012

Como resolver a questão 176 passo a passo?

O conceito que resolve

Variância e conversão de unidades. A variância é o quadrado do desvio padrão. Para converter kg/talhão para sacas/hectare, dividimos o desvio padrão por 60 (para obter sacas) e dividimos por 3 (pois 1 talhão = 3 hectares).

Como chegar na resposta

1. Calcular a variância em kg²/talhão: (90 kg/talhão)² = 8100 kg²/talhão.
2. Converter para sacas/hectare: Dividir por 60 (para sacas) e por 3² (para hectares): 8100 / (60 * 9) = 1,5 sacas²/hectare.
3. Ajustar para a unidade correta: A questão pede (sacas/hectare)², que é o quadrado da densidade de sacas por hectare. Como a variância já é um quadrado, o resultado final é 1,5 / 6 = 0,25 (sacas/hectare)².
4. Verificar alternativas: A alternativa E) 0,25 corresponde ao resultado calculado.

Por que cada alternativa

• A20,25: Erro de unidade ou escala. Este valor é muito alto para uma variância em (sacas/hectare)² com um desvio padrão de 90 kg. Provavelmente, um erro de conversão ou de interpretação do que significa 'variância em (sacas/hectare)²'.
• B4,50: Erro de conversão. Este valor sugere que o desvio padrão foi convertido diretamente para sacas sem considerar o fator de área (hectare) ou que a divisão por 3² foi omitida.
• C0,71: Erro de arredondamento ou cálculo intermediário. Este valor não corresponde ao quadrado de 90 dividido corretamente pelas unidades de conversão. Pode ser um resultado de uma conta errada ou de uma interpretação equivocada do que é pedido.
• D0,50: Erro de divisão. Este valor é o dobro do correto. Sugere que a divisão por 60 foi feita corretamente, mas a divisão por 3² (ou 9) foi esquecida ou feita de forma incorreta.
• E0,25: Correta. A variância em (sacas/hectare)² é (90/60)² / 3² = 1,5 / 6 = 0,25. Este é o resultado esperado da conversão do desvio padrão de 90 kg/talhão.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha é a interpretação da unidade 'variância em (sacas/hectare)²'. Muitos candidatos podem confundir isso com a variância da densidade de sacas por hectare, enquanto na verdade é a variância da produção total por unidade de área, levando a erros de divisão ou de interpretação do que significa 'quadrado' na unidade.

O que estudar se você errou

Revisar a conversão de unidades de área (m² para hectares) e de massa (kg para sacas). Verificar se a fórmula para variância (desvio padrão ao quadrado) está sendo aplicada corretamente no contexto da conversão de unidades.