ENEM 2012 · Matemática
Questão 170 do ENEM 2012
Resposta: letra D. A potência de um chuveiro é P = R·i² e a energia consumida é proporcional a P; pede-se o gráfico de E em função da corrente i.
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
- A
- B
- C
- D
Resposta correta - E
Como resolver a questão 170 passo a passo?
O conceito que resolve
Se E é proporcional a P e P é proporcional a i², então E é proporcional a i²: a função é quadrática e seu gráfico é uma parábola que parte da origem e é crescente para i positivo.
Como chegar na resposta
- P = R·i², com R constante.
- E é diretamente proporcional a P, logo E = k·R·i².
- O gráfico é um ramo de parábola que começa na origem e cresce cada vez mais depressa.
Por que cada alternativa
- AUma reta crescente corresponderia a E proporcional a i, e não a i².
- BA curva decrescente indicaria que E diminui quando i aumenta, o contrário do que ocorre.
- CUma reta horizontal indicaria que E independe de i.
- DCorreta: parábola crescente a partir da origem, característica de E ∝ i².
- EUma reta decrescente também indicaria diminuição de E com i.
Onde essa questão derruba a maioria
É comum escolher a reta (A) por 'diretamente proporcional'; mas a proporcionalidade é com P, que depende de i².
O que estudar se você errou
Revise potência elétrica (P = R·i²), proporcionalidade e gráficos de funções quadráticas.
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