Questão 169 do ENEM 2012

Como resolver a questão 169 passo a passo?

O conceito que resolve

A média de quatro notas de mesmo peso é a soma delas dividida por 4. Na multiplicação de matrizes, a linha de notas (4 colunas) combina com uma coluna de 4 elementos: multiplicar por uma coluna de 1/4 dá a média de cada linha.

Como chegar na resposta

1. Cada linha da tabela tem as 4 notas de uma disciplina, e a média é (n1 + n2 + n3 + n4) ÷ 4.
2. Multiplicar a matriz 4×4 por uma coluna 4×1 dá uma coluna 4×1, uma média por disciplina.
3. Com a coluna formada por 1/4, 1/4, 1/4 e 1/4, cada linha vira (n1 + n2 + n3 + n4)/4.

Por que cada alternativa

• AUma linha com 1/2 só pode multiplicar uma matriz à esquerda e daria uma linha de resultados; e 1/2 daria metade da soma.
• BUma linha de 1/4 também não pode ser multiplicada à direita por uma matriz 4×4: o formato não permite.
• CUma coluna de 1 dá a soma das notas, não a média.
• DUma coluna de 1/2 dá a metade da soma das quatro notas, e não a média.
• ECorreta: coluna de 1/4, que dá a média de cada disciplina.

Onde essa questão derruba a maioria

Além do valor (1/4), o formato importa: uma linha não multiplica uma matriz 4×4 pela direita; é preciso uma coluna.

O que estudar se você errou

Revise produto de matrizes (ordem e formato) e média aritmética.