Questão 165 do ENEM 2012

Como resolver a questão 165 passo a passo?

O conceito que resolve

Na projeção ortogonal sobre a base, cada ponto cai direto para baixo. O vértice E projeta-se no centro do quadrado, M (ponto médio de BC) continua sobre o lado, e segmentos sobre a base ficam iguais.

Como chegar na resposta

1. A projeção de E é o centro da base; então A → E projeta-se como o segmento de A ao centro (meia diagonal).
2. E → M projeta-se do centro ao ponto médio do lado BC: um segmento perpendicular a BC (horizontal, se BC é o lado direito).
3. M → C está sobre a base: é a metade superior do lado BC, vertical. O desenho é diagonal até o centro, horizontal até BC e vertical até C.

Por que cada alternativa

• ATem trechos só horizontais e verticais: A → E não se projeta como degraus.
• BVai de A ao meio de BC em linha reta inclinada, sem passar pelo centro.
• CCorreta: diagonal até o centro, horizontal até o ponto médio de BC e vertical até C.
• DÉ a diagonal inteira AC, que ignoraria o desvio por E e por M.
• ETem trecho final horizontal no topo, que iria ao lado DC: M está em BC, e não em DC.

Onde essa questão derruba a maioria

A projeção do vértice da pirâmide é o centro da base, e não um dos vértices; é isso que dá a quebra no meio do desenho.

O que estudar se você errou

Revise projeção ortogonal, pirâmide regular e pontos médios.