ENEM 2012 · Matemática · funções
Questão 141 do ENEM 2012
Resposta: letra E. Um forro retangular de 5 por 3 encolhe x no comprimento e y na largura; sabendo que a área depois da lavagem é (5 − x)(3 − y), pede-se a área perdida.
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura.
A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
- A2xy
- B15 − 3x
- C15 − 5y
- D−5y − 3x
- E5y + 3x − xyResposta correta
Como resolver a questão 141 passo a passo?
O conceito que resolve
Área perdida é a área original menos a área após o encolhimento. Desenvolve-se o produto (5 − x)(3 − y) com a distributiva e subtrai-se de 5 × 3.
Como chegar na resposta
- Área original: 5 × 3 = 15.
- Área final: (5 − x)(3 − y) = 15 − 5y − 3x + xy.
- Área perdida = 15 − (15 − 5y − 3x + xy) = 5y + 3x − xy.
Por que cada alternativa
- A2xy não decorre da diferença das áreas.
- B15 − 3x só consideraria o encolhimento do comprimento sobre uma largura de 3, e daria a área final parcial, não a perdida.
- C15 − 5y só consideraria o encolhimento da largura e seria uma área restante parcial.
- D−5y − 3x tem sinal negativo, o que daria área negativa, além de esquecer o termo xy.
- ECorreta: 15 − (5 − x)(3 − y) = 5y + 3x − xy.
Onde essa questão derruba a maioria
Ao subtrair o produto, o sinal de xy muda (de + para −); esquecer isso gera 5y + 3x + xy ou outras formas.
O que estudar se você errou
Revise multiplicação de binômios (distributiva), área de retângulos e sinais ao subtrair expressões.
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