Questão 166 do ENEM 2011

Como resolver a questão 166 passo a passo?

O conceito que resolve

Proporção direta entre acréscimos. Se o aumento de 8 mil para mulheres representa uma proporção em relação ao total atual, o mesmo percentual deve ser aplicado aos homens. Não é soma direta nem média, mas cálculo de razão entre os acréscimos. Atenção: o comando pergunta pelo número total nos próximos 5 anos (acréscimo + base), não apenas pelo acréscimo.

Como chegar na resposta

1. Calcular a proporção do acréscimo de mulheres em relação ao total atual: 8 mil / 32 mil = 0,25 (ou 25%).
2. Aplicar essa mesma proporção ao total atual de homens: 28 mil * 0,25 = 7 mil (acréscimo de homens nos próximos 5 anos).
3. Somar o acréscimo ao total atual de homens: 28 mil + 7 mil = 35 mil.
4. Verificar se o comando pede apenas o acréscimo (7 mil) ou o total (35 mil). O texto diz 'número de homens que seriam internados', ou seja, o total.
5. Confirmar que a alternativa que contém 35 mil é a correta.

Por que cada alternativa

• AErro de divisão simples: dividiu 8 mil por 2 (sem entender proporção) ou confundiu acréscimo com total. Ignora completamente a base de 28 mil homens.
• BConfundiu proporção com média aritmética: (8 mil + 28 mil) / 2 = 18 mil (errado) ou somou 7 mil (acréscimo) com 2 mil (sem lógica). Não há cálculo de proporção aqui.
• CSubtraiu o acréscimo de mulheres do total de homens (28 mil - 7 mil = 21 mil) ou usou a proporção invertida (8 mil / 28 mil). Erro de operação e de lógica.
• DCorreto. Aplicou a proporção de 25% ao total de homens (7 mil de acréscimo + 28 mil base) e respondeu ao que o comando pergunta: o total nos próximos 5 anos.
• ESomou o acréscimo de mulheres (8 mil) ao total de homens (28 mil) ou confundiu acréscimo de mulheres com acréscimo de homens. Ignora a proporção e mistura dados.

Onde essa questão derruba a maioria

O comando pergunta pelo número total de internações nos próximos 5 anos (base + acréscimo), não apenas pelo acréscimo. Muitos podem calcular apenas o acréscimo (7 mil) e parar por aí, escolhendo uma alternativa que não existe ou errando a interpretação.

O que estudar se você errou

Relia o comando: 'o número de homens que seriam internados nos próximos cinco anos'. Isso inclui os 28 mil atuais mais o acréscimo. Se sua conta deu 7 mil, você respondeu apenas à metade da pergunta. Desconfie de alternativas que sejam apenas um pedaço do dado total.