Questão 146 do ENEM 2011

Como resolver a questão 146 passo a passo?

O conceito que resolve

Escala numérica é a razão entre a medida no mapa e a medida real correspondente. Ela é expressa na forma 1:x, onde x é o número de vezes que a distância real foi reduzida para caber no mapa. Por exemplo, uma escala 1:100 000 significa que 1 cm no mapa equivale a 100 000 cm na realidade. Para calcular a escala, dividimos a distância real (em cm) pela distância no mapa (em cm).

Como chegar na resposta

1. Converta a distância real de quilômetros para centímetros: 2 000 km = 2 000 × 100 000 cm = 200 000 000 cm.
2. Divida a distância real em cm pela distância no mapa em cm: 200 000 000 cm ÷ 8 cm = 25 000 000.
3. Escreva a escala na forma 1:x, onde x é o resultado da divisão: 1 : 25 000 000.
4. Confira as alternativas para encontrar a que corresponde a 1 : 25 000 000.

Por que cada alternativa

• AErro de unidade: A alternativa 1 : 250 ignora a conversão de quilômetros para centímetros. Se alguém esquecer de converter km para cm, pode achar que 2 000 km = 200 cm (2 000 × 0,1), e então 200 ÷ 8 = 25, resultando em 1 : 25. Além disso, a escala está muito pequena para representar distâncias entre estados brasileiros.
• BDivisão incorreta: A alternativa 1 : 2 500 sugere que a distância real foi dividida por 8 diretamente em km (2 000 ÷ 8 = 250), ignorando a conversão para cm e a proporção correta. Isso é comum ao confundir a escala com uma simples divisão de valores sem unidades compatíveis.
• CFator de 1 000: A alternativa 1 : 25 000 pode surgir se a pessoa converter km para metros (2 000 000 m) e depois dividir por 8 cm (2 000 000 ÷ 8 = 250 000), mas esquecer de converter metros para cm (2 000 000 m = 200 000 000 cm). Ou ainda, dividir 2 000 km por 0,08 m (8 cm em metros), resultando em 25 000, mas sem ajustar a unidade final.
• DConfusão com escala de planta: A alternativa 1 : 250 000 é típica de escalas usadas em plantas de edifícios ou terrenos pequenos, onde 1 cm no papel representa 2,5 km na realidade. Para distâncias entre estados, essa escala é muito grande (pouco detalhada) e não condiz com a proporção dada.
• ECálculo correto: A alternativa 1 : 25 000 000 é a correta porque reflete a proporção exata entre 8 cm no mapa e 200 000 000 cm na realidade (2 000 km). Essa escala é adequada para representar distâncias entre cidades de estados diferentes no Brasil, mostrando uma redução proporcional realista.

Onde essa questão derruba a maioria

A questão pega quem não converte as unidades para a mesma base (centímetros) antes de calcular a escala. Muitas pessoas tentam dividir quilômetros diretamente por centímetros ou esquecem de converter tudo para a mesma unidade, levando a respostas absurdas como A ou B.

O que estudar se você errou

Para evitar erros, sempre converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular proporções. Lembre-se: 1 km = 100 000 cm. Além disso, escalas muito pequenas (como 1:250) são usadas em mapas detalhados de ruas ou prédios, enquanto escalas muito grandes (como 1:25 000 000) são usadas para representar países ou continentes.