ENEM 2010 · Matemática
Questão 177 do ENEM 2010
Resposta: letra E. Cada 10 litros de óleo contaminam 10 milhões (10⁷) de litros de água; uma cidade descarta 1 000 litros de óleo por semana; pede-se a água contaminada por semana.
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), _National Geographic_ (ed. 93) e _Nova Escola_ (ed. 208) (adaptado).
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
- A10⁻²
- B10³
- C10⁴
- D10⁶
- E10⁹Resposta correta
Como resolver a questão 177 passo a passo?
O conceito que resolve
Proporção direta e potências de dez: se 10 L contaminam 10⁷ L, então 1 000 L = 100 × 10 L contaminam 100 × 10⁷ L.
Como chegar na resposta
- 1 000 L ÷ 10 L = 100 grupos de 10 litros, ou 10² grupos.
- Água contaminada: 10² × 10⁷ = 10⁹ litros por semana.
Por que cada alternativa
- A10⁻² não tem sentido físico: seria uma fração minúscula de litro.
- B10³ é a quantidade de óleo, e não a de água contaminada.
- C10⁴ resulta de multiplicar por 10 em vez de por 100 e de errar a potência.
- D10⁶ resulta de dividir 10⁷ por 10 em vez de multiplicar por 100.
- ECorreta: 10² × 10⁷ = 10⁹ litros de água contaminada.
Onde essa questão derruba a maioria
É preciso multiplicar as potências (10² × 10⁷), somando os expoentes, e não os valores 100 e 10.
O que estudar se você errou
Revise potências de dez, proporcionalidade e notação científica.
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