ENEM 2010 · Matemática
Questão 174 do ENEM 2010
Resposta: letra D. Entre as funcionárias que calçam mais que 36, pede-se a probabilidade de que a escolhida calce 38.
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0 a probabilidade de ela calçar 38,0 é
- A1/3
- B1/5
- C2/5
- D5/7Resposta correta
- E5/14
Como resolver a questão 174 passo a passo?
O conceito que resolve
Probabilidade condicional restringe o universo à condição dada: a probabilidade pedida é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos do novo universo, e não pelo total geral.
Como chegar na resposta
- Pela tabela, calçam mais que 36,0 as funcionárias de número 37,0 (3), 38,0 (10) e 39,0 (1): 3 + 10 + 1 = 14 mulheres.
- Dessas 14, calçam 38,0 exatamente 10.
- A probabilidade condicional é 10/14 = 5/7.
Por que cada alternativa
- A1/3 não tem relação com o quadro: é uma fração que não decorre das contagens.
- B1/5 vem de pegar apenas uma parte do quadro (como 1/5 para quem calça 36), sem relacionar 38 com o grupo maior que 36.
- C2/5 resulta de contar 10 em um universo de 25 sem restringir ao calçado maior que 36 de maneira correta.
- DCorreta: 10 funcionárias calçam 38 entre as 14 que calçam mais que 36, logo 10/14 = 5/7.
- E5/14 troca 10 por 5, número que aparece no quadro (calçado 36), mas que não é o de quem calça 38.
Onde essa questão derruba a maioria
Dividir 10 por todas as funcionárias (25) ignora a condição 'sabendo que calça mais que 36'; o universo é só o grupo de 14.
O que estudar se você errou
Revise probabilidade condicional e leitura de tabelas de frequência.
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