Questão 170 do ENEM 2010

Como resolver a questão 170 passo a passo?

O conceito que resolve

O desvio padrão mede o quanto os valores se afastam da média: quanto menor, mais regular (mais concentrada) é a pontuação. Média e mediana indicam o centro dos dados, não a regularidade.

Como chegar na resposta

1. Pela tabela, os dois candidatos têm média 15, então estão empatados no critério principal.
2. O enunciado manda desempatar pela pontuação mais regular, isto é, a de menor variação em torno da média.
3. Marco tem desvio padrão 0,32 e Paulo, 4,97; o menor desvio é o de Marco, que fica à frente.

Por que cada alternativa

• ACorreta: Marco tem o menor desvio padrão (0,32 contra 4,97), o que indica notas muito próximas da média.
• BEscolher Marco por 'média e mediana iguais' usa dado que não mede regularidade: além disso, Paulo tem mediana 18, não 15, e a justificativa estaria factualmente errada.
• CPaulo tem a maior nota isolada (19), mas regularidade não depende da maior nota, e sim do afastamento de todas elas em relação à média.
• DA mediana maior de Paulo (18) descreve o centro dos dados; a regularidade é dada pelo desvio padrão.
• EPaulo tem, sim, o maior desvio padrão, mas isso o torna menos regular, não mais bem classificado.

Onde essa questão derruba a maioria

Tentar justificar com a maior nota ou com a mediana: ambas são medidas de posição, e o critério do enunciado é a regularidade.

O que estudar se você errou

Revise medidas de posição (média, mediana) e de dispersão (desvio padrão) e o que cada uma informa.