Questão 162 do ENEM 2010

Como resolver a questão 162 passo a passo?

O conceito que resolve

Porcentagem de uma área: a parte é o percentual multiplicado pela área total. A área de um retângulo é base vezes altura, e a medida desconhecida se obtém dividindo a área pela medida conhecida.

Como chegar na resposta

1. Pela figura, a página inteira mede 260 mm por 400 mm, então sua área é 260 × 400 = 104 000 mm².
2. O retângulo dos 4% tem área 0,04 × 104 000 = 4 160 mm².
3. Ele tem um lado de 26 mm; o outro, x, vale 4 160 ÷ 26 = 160 mm.

Por que cada alternativa

• A1 mm resulta de uma conta de ordem de grandeza errada, como tratar 4% como 4 mm² ou dividir pelo lado errado.
• B10 mm seria obtido ao aplicar 4% a uma das dimensões da página (por exemplo 4% de 260 ≈ 10), em vez de aplicar à área.
• C17 mm vem de dividir 4% de 400 (16 mm) pela largura ou de misturar medidas, sem trabalhar com a área total.
• DCorreta: 4% de 104 000 mm² dá 4 160 mm², e 4 160 ÷ 26 = 160 mm.
• E167 mm é o resultado de dividir 4 160 por 25 em vez de 26, ou de ler 'x' como a medida inteira de 400 mm vezes 4%: erro de leitura da figura.

Onde essa questão derruba a maioria

O percentual vale para a área, não para os lados: calcular 4% do comprimento do lado leva a valores pequenos e errados.

O que estudar se você errou

Revise porcentagem de uma grandeza, área de retângulo e leitura de medidas em figuras em escala.