ENEM 2010 · Matemática
Questão 144 do ENEM 2010
Resposta: letra C. As figuras mostram fios de resistências R e 2R com comprimentos ℓ e 2ℓ e áreas A e 2A; pede-se o tipo de proporcionalidade entre R e ℓ, R e A, e ℓ e A.
A resistência elétrica e as dimensões do condutor
A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,
- ADireta, direta e direta.
- BDireta, direta e inversa.
- CDireta, inversa e direta.Resposta correta
- DInversa, direta e direta.
- EInversa, direta e inversa.
Como resolver a questão 144 passo a passo?
O conceito que resolve
Segunda lei de Ohm: R = ρ ℓ / A. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da secção.
Como chegar na resposta
- Primeiro conjunto: com A fixa, dobrar ℓ dobra R (de R para 2R): proporção direta entre R e ℓ.
- Segundo conjunto: com ℓ fixo, dobrar A reduz R pela metade (R/2): proporção inversa entre R e A.
- Terceiro conjunto: para manter R constante, dobrar A exige dobrar ℓ: proporção direta entre ℓ e A.
Por que cada alternativa
- ADireta, direta e direta erra a relação entre R e A, que é inversa.
- BDireta, direta e inversa também erra a segunda e a terceira relações.
- CCorreta: direta (R–ℓ), inversa (R–A) e direta (ℓ–A).
- DInversa, direta e direta troca as duas primeiras relações.
- EInversa, direta e inversa erra todas as três relações.
Onde essa questão derruba a maioria
A terceira relação (ℓ e A) é a menos intuitiva: com R constante, comprimento e área crescem juntos, daí proporção direta.
O que estudar se você errou
Revise segunda lei de Ohm, resistividade e leitura de figuras comparativas.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?