Questão 143 do ENEM 2010

Como resolver a questão 143 passo a passo?

O conceito que resolve

A média é a soma dos valores dividida pela quantidade. Um aumento percentual multiplica o total pelo fator (1 + taxa), e a média acompanha o mesmo fator.

Como chegar na resposta

1. Soma dos desmatamentos de 2004: 10 416 + 7 293 + 3 463 + 797 + 766 + 549 + 326 + 136 + 4 = 23 750 km².
2. Com aumento de 10,5%: 23 750 × 1,105 ≈ 26 244 km².
3. Média por estado (9 estados): 26 244 ÷ 9 ≈ 2 916 km², entre 2 800 e 3 200 km².

Por que cada alternativa

• A100 a 900 km² seria a ordem de grandeza da maior parte dos estados individuais, não da média, que é puxada pelos três maiores.
• B1 000 a 2 700 km² corresponde à média sem o aumento de 10,5% e com erro de soma (por exemplo, ≈ 2 639 km²), abaixo do correto.
• CCorreta: a média em 2009 é cerca de 2 916 km², no intervalo de 2 800 a 3 200 km².
• D3 300 a 4 000 km² viria de aplicar o aumento duas vezes ou de dividir por 8 estados.
• E4 100 a 5 800 km² viria de dividir por menos estados ou de somar apenas os maiores valores.

Onde essa questão derruba a maioria

A média sem o acréscimo de 10,5% (≈ 2 639) cai em outra faixa; o aumento precisa ser aplicado antes de dividir por 9.

O que estudar se você errou

Revise média aritmética, porcentagem e leitura de gráfico de barras com muitos dados.