ENEM 2010 · Matemática
Questão 139 do ENEM 2010
Resposta: letra B. Uma fábrica produz barras de chocolate em paralelepípedo (3 × 18 × 4 cm) e em cubo, com o mesmo volume; pede-se a aresta do cubo.
Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
- A5 cm.
- B6 cm.Resposta correta
- C12 cm.
- D24 cm.
- E25 cm.
Como resolver a questão 139 passo a passo?
O conceito que resolve
O volume de um paralelepípedo é o produto das três dimensões; o de um cubo de aresta a é a³. Volumes iguais permitem encontrar a pela raiz cúbica.
Como chegar na resposta
- Volume do paralelepípedo: 3 × 18 × 4 = 216 cm³.
- Para o cubo, a³ = 216.
- Como 6³ = 216, a aresta do cubo é 6 cm.
Por que cada alternativa
- A5 cm daria volume 125 cm³, menor que 216.
- BCorreta: 6³ = 216, mesmo volume do paralelepípedo.
- C12 cm daria 1 728 cm³; 12 é metade da aresta de 24 e não se relaciona com a conta.
- D24 cm seria o produto 3 · 4 · 2, sem sentido para o volume; o cubo teria volume enorme.
- E25 cm é maior ainda: 15 625 cm³.
Onde essa questão derruba a maioria
Somar ou tirar a média das dimensões (3, 18 e 4) não dá a aresta; o certo é igualar os volumes e extrair a raiz cúbica.
O que estudar se você errou
Revise volume de paralelepípedo e de cubo, e raiz cúbica.
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